On considère l'algorithme suivant : Entrée : affecter un nombre à x Traitement : Affecter x² à x Affecter 10x à x Affecter x+25 àx Sortie : Afficher x 1) Mathieu a choisi 2 pour x et il a obtenu 65en affichage Vérifier par un calcul que son résultat est exact ( on pourra faire un tableau où l'on fera apparaître une colonne "X" et une colonne "AFFICHAGE") 2) On choisit \/¯2 comme nombre de départ.Que trouve-t-onà l'affichage ? 3) Trouver tous les nombres pour lesquels le résultat est 45 4) Margot affirme que le nombre affiché est toujours positif quel que soit le nombre choisi au départ. A-t-elle raison ? Justifier 5) Clémence affirme que si le nombre choisi au départ est un nombre entier pair alors le nombre affiché est pair A-t-elle raison ? Justifier Exercice 4 Entrée : Affecter un nombre à x Traitement : SI x ≥ 0 ALORS Affecter x+2 à x Affecter x² à x Affecter x-9 à x SINON affecter 2x-3 à x FINSI Sortie : Afficher x 1) Faire tourner l'algorithme pour -5 et 5 ( on pourra faire un tableau) 2) Trouver tous les nombres x qui donne comme résultat -5.
Ecris l'équation complète donnant le résultat affiché :
x reçoit x²
x reçoit 10 x
x reçoit x + 25
=> Réfléchis tu dois obtenir :
x affiché = 10*x²+25
avec cette équation tu devrais pouvoir t'en sortir avec les questions :
1) Oui
2) 45
3) 10*^x²+25 = 45 à résoudre (équation du second degré)
=> tu trouves -racine(2) et racine(2)
4) Oui (x² => toujours un nombre positif ; puis somme et produits de positifs => reste positif)
5) Non contre exemple x=4 =>185
Ex 4 :
Même chose qu'au précédent mais 2 équations possibles (1 par condition) :
*x>=0
x affiché = (x+2)²-9
*Sinon
x affiché = (2x-3)
1) -5 => -13
5 => 40
2) résoudre (x+2)²-9=5 <=> x²+4x-10=0
résoudre (2x-3)=5 <=> 2x-8=0