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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1)
1/x>2
1/x-2>0
1/x-2x/x>0
(1-2x)/x>0
2) On fait le tableau de signe :
x -oo 0 1/2 +oo
x - 0 + +
1-2x + + 0 -
(1-2x)/x - II + 0 -
3) L'intervalle solution est S=]0;1/2[
Bonjour
1/x > 2
1) Montrer que 1/x > 2 => (1 - 2x)/x > 0
1/x - 2 > 0
1/x - 2x/x > 0
(1 - 2x)/x > 0 avec x # 0
2) étudier le signe :
x = 0 et 1 - 2x = 0
x = 0 et 2x = 1
x = 0 et x = 1/2
x.............|-inf.........0........1/2.........+inf
x.............|........(-)...o..(+)........(+).........
1 - 2x.....|........(+).......(+)...o....(-)........
Ineq......|........(-)....||...(+)..o.....(-)........
3) conclure :
[tex]x \in ]0 ; 1/2[[/tex]
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