Réponse :
1) f et g ont le même domaine de définition Df = Dg = [- 1 ; 5]
2) donner un encadrement de f(x) lorsque x ∈ [0 ; 5]
x ∈ [0 ; 5] ⇔ 0 ≤ x ≤ 5 donc f(0) ≤ f(x) ≤ f(5) ⇔ 5 ≤ f(x) ≤ 6
3) donner un encadrement de f(x) lorsque x ∈ [- 0.5 ; 5]
x ∈ [- 0.5 ; 5] ⇔ - 0.5 ≤ x ≤ 5 donc f(-0.5) ≤ f(x) ≤ f(5) ⇔ 4 ≤ f(x) ≤ 6
4) comparer, si possible les nombres suivants
a) f(-0.5) et f(4)
3 ≤ f(-0.5) ≤ 5 et 4 ≤ f(4) ≤ 6 donc f(-0.5) ≤ f(4)
b) g(-0.75) et g(4)
0 ≤ g(-0.75) ≤ 1 et g(4) = - 2 donc g(-0.75) > g(4)
5) résoudre f(x) > g(x) pour x ∈ [- 1 ; 5]
L'ensemble des solutions est : S = ]- 0.5 ; 3[U]3 ; 5[
Explications étape par étape :