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Bonjour, je dois résoudre le problème suivant en utilisant une seule inconnue. Merci de bien vouloir m'aider :

Au guichet de la poste, j'ai échangé des pièces de 2 euros contre des pièces de 10 centimes. Le nombre de pièces que je possède maintenant a augmenté de 4047. Quelle est la somme que j'ai échangée ?

Merci beaucoup

Sagot :

jpmorin3

bjr

au début  j'ai n pièces de 2 €

           

                     un pièce de 2€ = 20 pièces de 10 centimes

après le change j'ai  20 x n pièces de 10 centimes

j'avais n pièces, maintenant j'en ai 20 n

le nombre de pièces a augmenté de 20n - n = 19n

Le nombre de pièces que je possède maintenant a augmenté de 4047.

19n = 4047

n = 4047 : 19

n = 213

réponse : 213 pièces soit 4260 €

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

soit x le nombre de piéces de 2 €

donc

(x+4047) pièces de 0.1€

somme en piéces de 2€

2x

somme en piéces de 0.1€

0.1(x+4047)= 0.1x+404.7

d'où

2x=0.1x+404.7

2x-0.1x=404.7

1.9x=404.7

x=404.7/1.9

x=213

donc

la somme est

2x

213*2=426

426 €

vérifions

213 piéces de 2€

donc

213+4047=4260

4260 piéces de 0.1€

4260*0.1=426

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