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Quelqu'un y arrive svp ?

EXERCICE 6
On considère le cercle d'équation x2+ x + y2 - 4y -2 = 0


1. Déterminer le centre et le rayon de ce cercle
2. Démontrer que ce cercle coupe les deux axes du repère, et donner les
coordonnées des points d'intersection

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1)

x²+x+y²-4y-2 = 0

(x+1/2²) -1/4 + (y - 2)²-4 -2 = 0

(x+1/2²) + (y - 2)²- 1/4-16/4 -8/4 = 0

(x+1/2²) + (y - 2)²- 25/4 = 0

(x+1/2²) + (y - 2)² = 25/4

Cercle de centre A ( -1/2 ; 2) et de rayon 5/2

2) Intersection avec l'axe des ordonnées : x= 0

alors  y² -4y - 2 = 0

delta = 16 +8= 24

y1 = (4-2rac6)/2= 2 - rac6

et y2= 2 + rac6

Points (0 ; 2 - rac6) et (0 ; 2 +rac6)

Intersection avec l'axe des abscisse: y= 0

alors  x² + x - 2 = 0

delta = 1 +8= 9

x1 = (-1+3)/2= 1

et x2= (-1-3)/2= 1 - 2

Points (1; 0) et (-2 ; 0)

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape :

View image olivierronat
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