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On considère un cylindre de révolution de hauteur
7 cm et dont le disque de base a un
rayon de 4 cm. On coupe ce cylindre
par un plan perpendiculaire à un
rayon du disque de base et qui le
coupe à 2 cm du centre du disque.
1. Quelle est la nature de la section
du cylindre par ce plan?
2. Pour trouver les dimensions de cette section,
on travaille dans le disque de base dans lequel
on veut calculer la longueur AC
a. Préciser, sans justifier, les
longueurs OC et OB.
b. En déduire la longueur BC.
c. Déterminer AC.
3. Représenter en vraie gran-
deur la section du cylindre avec
ce plan et calculer son aire.

Je vous remercie d'avance pour votre réponse ​

On Considère Un Cylindre De Révolution De Hauteur7 Cm Et Dont Le Disque De Base A Unrayon De 4 Cm On Coupe Ce Cylindrepar Un Plan Perpendiculaire À Unrayon Du D class=

Sagot :

Réponse :

a) OC = 4 cm  et  OB = 2 cm

b) en déduire BC

BOC est rectangle en B ⇒ th.Pythagore

OC² = BC² + OB² ⇔ BC² = OC² - OB² = 4² - 2² = 12

⇒ BC = √12 = 2√3 cm

c) déterminer AC

AC = 2 x BC = 4√3 cm  

3) l'aire du rectangle est  : A = 7 x 4√3 = 28√3 cm² ≈ 48.5 cm²

Explications étape par étape :

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