Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.
Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
On calcule la dérivée de g :
g'(x)=e^x+(x-1)e^x=xe^x
Comme e^x est toujours positif, le signe dépend uniquement de x
Donc g'(x)<0 sur IR-* et g'(x)>0 sur IR+*
g'(x)=0 si et seulement si x=0
On a donc g décroissante sur IR- et croissante sur IR+ avec un extrémum en x=0
Cet extrémum est un minimum et g(0)=(0-1)e^0+1=-1+1=0
Donc quelque soit x € IR, g(x)≥0
Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Nous sommes heureux de répondre à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.
