Bonjour,
Réponse :
LA = 10,5 cm, Arthur à raison.
AT = 9,8 cm, Fatou n'a pas raison.
Explications étape par étape :
Calculer LA :
D'après le théorème de Thalès, on a l'égalité :
LE/LA = LI/LT = EI/AT
Autrement dit :
6/LA = 4/7 = 5,6/AT
Donc on fait le produit en croix pour trouver LA :
LA = 6 x 7 / 4 = 10,5 cm
Calculer AT :
D'après le théorème de Thalès, on a l'égalité :
LE/LA = LI/LT = EI/AT
Autrement dit :
6/10,5 = 4/7 = 5,6/AT
Donc on fait le produit en croix pour trouver AT:
AT = 5,6 x 7 / 4 = 9,8
En espérant vous avoir aidé,
Cordialement,
Ryan.
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
D'après le théorème de thales les droites AE et TI sont secante en L
Les droites EI et AT sont parallèle donc :
LT = 4+3
LT= 7 cm
LI/LT = LE / LA = EI / AT
on remplace les nombre qu'on connait donc :
4/7 = 6/LA
pour trouver LA on fait un produit en crois
LA= 6*7/4
LA= 10,5
Maintenant qu'on connaît LA on peut trouver AT
6/10,5=5,6/AT
On même chose le produit en croix donc ça donne
AT=5,6*10,5/6
AT=9,8 cm
LA=10,5 cm Donc l'affirmation d'Arthur est vrai
AT=9,8 cm donc l'affirmation de Fatou est fausse
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆