loloboissay
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EXERCICE N°7
Un éleveur voit son cheptel d'accroitre tous les ans de 5 % depuis 2012.
7.1 En 2012, le nombre d'animaux Wo étaient de 100 bovins. Si la tendance se poursuit :
calculer le nombre d'animaux en 2013 puis 2014 (arrondir si besoin à l'unité).
7.2 Quel sera son cheptel en 2017 si cette augmentation perdure?
7.3 Quelle est l'augmentation globale de son cheptel en % entre 2012 et 2017?

quelqun aurait la solution a ce problème s il vous plais merci ​

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

[tex]7.1) \: W_{1} = 100 \times 1.05 = 105[/tex]

[tex]W_{2} = 105 \times 1.05 = 110[/tex]

7.2 Pour aller plus rapidement, je démontre qu'il s'agit d'une suite géométrique de premier terme Wo = 100 et de raison q = 1,05 on obtient la relation suivante :

[tex]W_{n} = W_{0} \times {q}^{n} [/tex]

Ainsi pour 2017 on a n = 5

[tex]W_{5} = 100 \times 1.05 {}^{5} = 128[/tex]

7.3 formule du taux de croissance :

[tex]t = \frac{Va - Vd}{Vd} \times 100[/tex]

Application numérique :

[tex]t = \frac{128 - 100}{100} \times 100 = 28[/tex]

→ Augmentation de 28 %

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