Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale. Rejoignez notre plateforme pour vous connecter avec des experts prêts à fournir des réponses détaillées à vos questions dans divers domaines.

Bonjour, pouvez m'aider à répondre à deux questions pour devoir de Maths s'il vous plaît...
On sait que f(x) = (1-2x)^2 -9
1) montrer algébriquement par l'équation suivante : f(x) =0
2) montrer algébriquement par l'inéquation suivante : f(x) < 0

Merci d'avance

Sagot :

Réponse :

1) X1 = [tex]1+\frac{\sqrt{26}}{4}[/tex]         et   X2 = [tex]1- \frac{\sqrt{26}}{4}[/tex]

2) f(x) < 0 entre [x1;x2]

Explications étape par étape :

f(x) = (1-2x)^2 -9

on développe avec l'identité remarquable (a-b)² = a²-2ab+b²

1) f(x) = 1-4x+2x²-9 = 2x² - 4x - 10  

a = 2 ; b = -4 ; c = -10

Delta = b² - 4ac

         = (-4)² - 2 * (-10)

         =  16 + 20 = 26 comme 26 > 0 alors 2 racines

X1 =  [tex]\frac{-b+\sqrt{delta}}{2a}[/tex]   et   X2 = [tex]\frac{-b-\sqrt{delta}}{2a}[/tex]

X1 = [tex]\frac{4+\sqrt{26}}{4}[/tex]         et   X2 = [tex]\frac{4-\sqrt{26}}{4}[/tex]

X1 = [tex]1+\frac{\sqrt{26}}{4}[/tex]         et   X2 = [tex]1- \frac{\sqrt{26}}{4}[/tex]

2) Tableau de signe:

signe de "a" sauf entre les racines.

Donc f(x) < 0 entre [x1;x2]

View image Sedeb
Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Visitez Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.