amandine1102
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quelqu'un peut-il m'aider a résoudre cette fonction définie

 

soit f la fonction définie par f(x)= [tex]\frac{-x^{2}}{2} [/tex]+4x

 

a) montrer que f(x)= 8-[tex]\frac{1}{2}(x-4)^{2}[/tex]

 

b) Montrer que pour x de R ,f(x)[tex]\leq[/tex]8. Pour quelle(s) valeur(s) a t-on f(x)=8

Sagot :

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comme (x-4)²=x²-8x+16  8-(x-4)²/2=-x²/2+4x-8+8=f(x) pour tout x

 

et comme -(x-4)²/2 est un nombre <=0,  8 est le maximum de f,  et il est atteint pour x=4

comme (x-4)²=x²-8x+16  8-(x-4)²/2=-x²/2+4x-8+8=f(x) pour tout x

 

et comme -(x-4)²/2 est un nombre <=0,  8 est le maximum de f,  et il est atteint pour x=4

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