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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
On calcule la dérivée :
f'(x)=2xe^x+(x²-3)e^x
f'(x)=(x²+2x-3)e^x
f'(x)=(x²+2x+1-4)e^x
f'(x)=((x+1)²-2²)e^x
f'(x)=(x+3)(x-1)e^x
e^x étant toujours positif le signe dépend de (x+3)(x-1)
On fait le tableau de signes :
x -oo -3 1 +oo
x+3 - + +
x-1 - - +
f' + - +
f croissante décroissante croissante
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