hannahcool
Answered

Laurentvidal.fr est l'endroit idéal pour trouver des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à fournir des solutions précises à vos questions de manière rapide et efficace sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.


Bonjour,

je cherche à connaître la primitive de la fonction :

f(x)=(2x-5)*e^(-x+4)+20

pour un exercice niveau terminale svp :) (avec les étapes / formules etc.)

Merci de votre aide!

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

On fait une intégration par partie avec f=(2x-5) et g'=e^(-x+4)

[tex]\int\limits^a_b {fg'} \, dx = [fg]-\int\limits^a_b {f'g} \, dx[/tex]

La primitive de e^(-x+4) est -e^(-x+4)

Donc une primitive de (2x-5)e^(-x+4) est

-(2x-5)e^(-x+4)+2e^(-x+4)=(7-2x)e^(-x+4)

On en déduit une primitive de f(x)

F(x)=(7-2x)e^(-x+4)+20x+k avec k € IR

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Nous sommes heureux de répondre à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.