hannahcool
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Bonjour,

je cherche à connaître la primitive de la fonction :

f(x)=(2x-5)*e^(-x+4)+20

pour un exercice niveau terminale svp :) (avec les étapes / formules etc.)

Merci de votre aide!

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

On fait une intégration par partie avec f=(2x-5) et g'=e^(-x+4)

[tex]\int\limits^a_b {fg'} \, dx = [fg]-\int\limits^a_b {f'g} \, dx[/tex]

La primitive de e^(-x+4) est -e^(-x+4)

Donc une primitive de (2x-5)e^(-x+4) est

-(2x-5)e^(-x+4)+2e^(-x+4)=(7-2x)e^(-x+4)

On en déduit une primitive de f(x)

F(x)=(7-2x)e^(-x+4)+20x+k avec k € IR

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