Bonjour.
Alors dans ce genre problème il faut raisonner en 3 étapes:
-1- Faire le bilan de ce qu’il faut faire
-2- Faire le bilan de ce qu’on sait déjà
-3- Calculer et conclure.
Bilan:
Dans ce problème, ce qu’il faut faire, c’est additionner BA et AC (donc calculer BA et AC)
On sait que BCO et BAO sont rectangle en B.
On sait que OB = 15
Et on connait les angles en O des deux triangles.
Résolution:
Souvent, dans les triangles, quand on connait une mesure et un angle, il faut utiliser la trigonométrie (cos = adj/hypo, sin = oppo/hypo et tan = oppo/adj)
Calcul de BA:
On connaît l’angle BOC et le côté adjacent à l’angle. On cherche le côté opposé à l’angle (BA)
Donc on utilise la tangente: tan (BOA) = BA/BO
BA = BO x tan (BOC)
BA = 15 x tan24
Calcul de BC:
On connaît l’angle COB et le côté adjacent à l’angle. On cherche le côté opposé à l’angle (BC)
Donc on utilise la tangente: tan (BOC) = BC/BO
BC = BO x tan(BOC)
BC = 15 x tan53
Donc, comme BA = 15xtan24 et BC = 15xtan53, on calcule la hauteur du mat soit BA + BC = 15(tan24 + tan53) = 26,6 m
