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Bonsoir,
3éme partie : variation en pourcentage (diminution)
1) L'an dernier, Noémie comptait n amis sur un réseau social. En un ans, ce nombre d'amis a diminué de 5%
a) Exprimer en fonction de n le nombre d'amis perdus
b) exprimer en fonction de n le nombre total d'amis cette année. c) factoriser l'expression obtenu. d) Par quel nombre doit -on multipler le nombre n pour trouver directement le nouveau nombre d'amis ? 2) Déterminé la fonction f qui modélise une diminution de 5%. Est ce une fonction linéaire ? Justifier la réponse. 3) L'an dernier, Noémie comptait 220 amis, combien en compte t-elle cette année ? 4) Si Noémie avait compté 665 amis cette année. Combien en aurait-elle compté l'an dernier ?​

Sagot :

AhYan

Bonsoir,

1)a• Son nombre d'amis a diminué de 5% or 5% = 5/100 = 0,05

n = nombre d'amis l'an dernier

Donc nombre d'amis perdus = 0,05n

1)b• Nombre d'amis cette année = Nombre d'amis l'an dernier – nombre d'amis perdus

Nbre d'amis cette année = n - 0,05n

1)c• Nbre d'amis cette année = n - 0,05n = 1n - 0,05n = (1 - 0,05)n

1)d• Nbre d'amis cette année = (1 - 0,05)n = 0,95n

Il faut donc multiplier par 0,95 le nombre n pour directement trouver le nouveau nombre d'amis.

2) f(x) = 0,95x

Une fonction linéaire est de la forme f(x) = ax + b avec b = 0, donc f(x) = ax

La fonction est affine est de la forme f(x) = ax + b avec b ≠ 0.

Donc ici f est une fonction linéaire puisqu'elle a la forme f(x) = ax.

3) Nbre amis l'an dernier = 220

Nbre amis cette année = 0,95 × 220 = 209 amis

4) Nbre amis cette année = 665

0,95x = 665

x = 665 / 0,95

x = 700

Nbre d'amis l'an dernier = 700 amis

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