Réponse :
a) TE entre 2016 et 2017
(3716 - 3532)/3532) x 100 ≈ 5.2 % arrondi au dixième
b) T.E entre 2017 et 2018
(3909 - 3716)/3716) x 100 ≈ 5.2 % arrondi au dixième
T.E entre 2018 et 2019
(4113 - 3909)/3909) x 100 ≈ 5.2 % arrondi au dixième
on constate que le taux d'évolution (T.E) est resté constant entre les années
2) a) la suite (Un) est une suite géométrique de premier terme U0 = 3532
et de raison q = 1.052
3716/3532 ≈ 1.052
3909/3716 ≈1.052
b) exprimer Un+1 en fonction de n
Un+1 = q x Un donc Un = 1.052 x Un
3) a) la fréquentation en 2020 est : U4 = 1.052 x 4113 ≈ 4327
b) Au cours de quelle année dépassera-t-on le nombre moyen de 5500 visiteurs par jour
1.052ⁿ x 3532 > 5500 ⇔ 1.052ⁿ > 5500/3532 ≈ 1.557
n x ln (1.052) > ln (1.557) d'où n > ln (1.557)/ln (1.052) ≈ 9
n = 9 ans soit l'année 2025
Explications étape par étape :