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Bonjour je n'arrive pas à fait ce dm .Pouvez vous m'aider? Merci d'avance.
Exercice 1 : Développer, réduire et ordonner les expressions suivantes :
A = (1 − 2x)
2
B = −3x (x − 2) C = (5x + 1)(5x − 1) D = (3 + 2x)
2
Exercice 2 : Factoriser :
A = 10x + 5 B = 3x
2 + 2x C = 6x
2 − 18x
Exercice 3 : On considère l’expression A(x) définie par : F(x) = (9x + 2)2 − 49 .
1. Calculer F(x) pour x = −1, que l'on notera F(-1).
2. Développer F(x).
3. Factoriser F(x).
4. Calculer l’image de 0 par F.
5. Calculer les antécédents de 0 par F.
Exercice 4 :Soit ABC un triangle rectangle en A. On désigne par x un nombre positif et on a :
BC = x + 3 ; AB = x + 1.
1. Pierre trouve que : AC2 = 4x + 8. A-t-il raison ? Justifier.
2. Si x = 7, donner les dimensions du triangle ABC ainsi que son aire. On suppose les mesures données en cm.
Exercice 5 :
Voici un programme de calcul :
1. Vérifier que si on choisit le nombre −1, ce programme donne 2 comme résultat final.
2. Le programme donne 18 comme résultat final, quel est le nombre choisi au départ ?
Dans la suite de l’exercice, on nomme x le nombre choisi au départ.
3. Montrer que l’expression A = 2(4x + 5) donne le résultat du programme précédent pour un nombre x donné.
4. Arthur prétend que, pour n'importe quel nombre de départ x, l'expression (x + 4)2 − (x
2 + 6) permet
d'obtenir le résultat du programme de calcul. A-t-il raison ? Justifier.

Sagot :

Vins

bonsoir

A =  ( 1 - 2 x)² =  1 - 4 x + 4 x²

B  )  - 3 x ( x - 2 )  =  - 3 x² + 6 x

C )  ( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = 25 x² - 1

D )  ( 3 + 2x )² =  9 + 12 x + 4 x²

A =  5 ( 2 x + 1 )

B =  x ( 3 x + 2 )

C =  6 x ( x - 3 )

A (x) =   ( 9 x + 2 )² - 49

A =  81 x² + 36 x + 4 - 49 = 81 x² + 36 x - 45

A = ( 9 x + 2 - 7 ) ( 9 x + 2 + 7 ) = ( 9 x - 5 ) ( 9 x + 9 ) = 9 ( 9 x -5 ) ( x - 1 )

A (0) =  2 ² - 49 = 4 - 49 = - 45

( 9 x - 5 ) ( 9 x + 9 )  = 0

x = 5/9 ou - 9/9 = - 1

voilà pour  une bonne partie  

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