Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète. Rejoignez notre plateforme pour vous connecter avec des experts prêts à fournir des réponses détaillées à vos questions dans divers domaines.
Sagot :
Réponse :
1°) déterminer les coordonnées xT et yT du point T tel que RECT est un parallélogramme
RECT est un parallélogramme donc les vecteurs RE et TC sont égaux
on écrit vec(TC) = vec(RE)
vec(RE) = (6+2 ; 1 - 5) = (8 ; - 4)
vec(TC) = (4 - x ; - 3 - y)
vec(RE) = vec(TC) ⇔ (8 ; - 4) = (4 - x ; - 3 - y) ⇔ 8 = 4 - x ⇔ x = 4 - 8 = - 4
et - 4 = - 3 - y ⇔ y = - 3 + 4 = 1
donc les coordonnées du point T sont : T(xT = - 4 ; yT = 1) = T(- 4 ; 1)
2) calculer les coordonnées du centre de ce parallélogramme
le centre du parallélogramme est le milieu des diagonales de ce pararallélogramme
soit I(xC ; yC) milieu du segment (RC) donc : xC = (4-2)/2 = 1
yC = (-3 +5)/2 = 1
Donc les coordonnées du centre de RECT sont : I(1 ; 1)
3) le quadrilatère RECT est-il rectangle ? Justifier la réponse par deux calculs à préciser et effectuer
- il faut vérifier que RECT possède un angle droit
- ses diagonales ont la même longueur
Réciproque du th.Pythagore
RE² + EC² = RC²
vec(RE) = (8 ; - 4) ⇒ RE² = 8² + (- 4)² = 64 + 16 = 80
vec(EC) = (4-6 ; - 3 - 1) = (- 2 ; - 4) ⇒ EC² = (-2)² + (- 4)² = 20
vec(RC) = (4+2 ; - 3 - 5) = (6 ; - 8) ⇒ RC² = 6² + (- 8)² = 100
on a ; 80 + 20 = 100 donc le triangle REC est rectangle en E
- ses diagonales RC et TE sont
RC² = 100
vec(TE) = (6 +4 ; 1 - 1) = (10 ; 0) ⇒ TE² = 10² = 100
donc les diagonales RC et TE ont la même longueur
par conséquent, le parallélogramme RECT est un rectangle
Explications étape par étape :
Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Nous sommes fiers de fournir des réponses sur Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour plus d'informations.