Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonjour j’ai un dm c’est important svp : une entreprise pharmaceutique fabrique un soin antipelliculaire. Elle peut produire entre 200
et 2 000 litres de produit par semaine. Le résultat, en dizaines de milliers d'euros, réalisé
pour la production et la vente de x centaines de litres est donné par la fonction R définie par :
R(x) = (5x - 30)e-0,25%, pour tout réel x € [2;20]
1) Calculer le résultat réalisé par la fabrication et la vente de 7 centaines de litres de
produit. On l'arrondira à l'euro près.
2) Vérifier que pour la fabrication et la vente de 400 litres de produit, l'entreprise réalise un
résultat négatif (appelé déficit).
3) Résoudre l'inéquation R(x) 2 0, d'inconnue x. Interpréter dans le contexte de l'exercice.
4) On note R'la dérivée de la fonction R.
Un logiciel de calcul formel donne: R'(x) = (-1,25x+12,5)e-0,25%
En déduire la quantité de produit que l'entreprise doit produire et vendre pour réaliser le
résultat maximal.

Sagot :

ghalitintin

Réponse :

Posté par  Resolumaths  19-05-20 à 11:23

Explications étape par étape :

Dans cet exercice il s'agit de maniement de formules et de calculs.

1. le résultat de 7 centaines c'est juste résoudre R(700) comprends-tu ?

2. Pareil pour le deuxième pour R(400) cette fois ci mais on s'attend donc a trouver un résultat inférieur à 0 comme on veut vérifier que l'entreprise réalise un déficit.

3. Il faut que tu mettes en équation R(x)>0 donc (5 − 30)^−0,25>0 puis réduire. Ceci correspond aux recettes ou l'entreprise dépasse 0€ soit lerésultat de l'entreprise qui réalise un bénéfice.

4.a. Tu dois calculer la dérivée de ta fonction R. Tu as une forme R=u*v avec v=e^t.

Tu calcules d'abord v' puis tu calcules la dérivée qui a comme formule R'=u'*v+u*v' et tu es censé obtenir ′() = (−1,25 + 12,5)^−0,25.

4.b. Avec la dérivée R', tu étudies le signe de la dérivée avec R'(x)=0 puis tu dresses le tableau de variation de R. Tu repères dans ton tableau la valeur de x pour laquelle R(x) est la valeur maximale.

j'espère que ça t'a aidé.

Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Nous sommes heureux de répondre à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.