mattmattmatt
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Bonjour svp. On note x un nombre quelconque. On désire comparer son carré x? et son double 2x.
Pour cela, on va résoudre l'inéquation x2 > 2x.
Considerons la fonction carré notée f et la fonction g définie sur IR par g(x) = 2x
1) a) Dans un même repère, construire les courbes (C) et (C) représentant respectivement les
fonctions fet
b) Résoudre graphiquement l'inéquation x² > 2x (expliquer).
2) a) Factoriser x2 - 2x
b) Dresser le tableau de signes de x2 - 2x
c) Retrouver, par le calcul, l'ensemble solution de l'inéquation x² > 2x​

Sagot :

ayuda

bjr

problématique :

résoudre : x² > 2x

peut se faire graphiquement

il faut alors tracer la parabole x² et la droite 2x dans un repère

et noter les intervalles de x où la parabole est au-dessus de la droite

ou

peut se faire par le calcul

comme x² - 2x = x (x - 2)

tableau de signes

x              - inf               0                2             +inf

x                         -         0        +               +

x-2                      -                   -       0       +

x²-2x                  +         0       -        0       +

et donc x² > 2x quand x² - 2x > 0

soit sur ]-inf ; 0[ U ]2 ; +inf [

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