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200 001 × 199 999 = (200 000 + 1)(200 000 - 1)
= (2 *100 000 + 1)(2*100 000 - 1)
c'est la même forme que A avec x qui vaut 100 000
pour calculer ce produit on utilise le résultat 4x² - 1 dans lequel on remplace x par 100 000
200 001 × 199 999 = 4*100 000² - 1
= 40 000 000 000 - 1
= 39 999 999 999
Bonsoir :)
Réponse en explications étape par étape :
# Exercice : On donne " A = (2x + 1)(2x - 1) " :
- Questions :
1. Développer, réduire et ordonner A :
A = (2x + 1)(2x - 1)
A = (2x)² - (1)²
A = 4x² - 1
2. Utiliser le résultat de " la question 1 " pour calculer " 200 001 * 199 999 " :
On a : 200 001 = 199 999 + 2 et 199 999 = 200 001 - 2
Soit : 200 001 = 200 000 + 1 et 199 999 = 200 000 - 1
Alors, remplaçons :
B = 200 001 * 199 999
B = (200 000 + 1)(200 000 - 1)
B = (200 000)² - (1)²
B = 40 000 000 000 - 1
B = 39 999 999 999
Voilà
