Bonjour
a) quel résultat si on choisit 3 :
Choisir un nombre : 3
Ajouter 6 : 3 + 6 = 9
Multiplier par le nombre de départ : 9 * 3 = 27
Soustraire 3 : 27 - 3 = 24
Choisir un nombre : 3
Multiplier par 2 : 2 * 3 = 6
Soustraire 1 : 6 - 1 = 5
Multiplier par 3 : 5 * 3 = 15
Ajouter le carré du nombre choisi : 15 + 3^2 = 15 + 9 = 24
b) si on choisit 0 :
Choisir un nombre : 0
Ajouter 6 : 0 + 6 = 6
Multiplier par le nombre de départ : 6 * 0 = 0
Soustraire 3 : 0 - 3 = -3
Choisir un nombre : 0
Multiplier par 2 : 2 * 0 = 0
Soustraire 1 : 0 - 1 = -1
Multiplier par 3 : -1 * 3 = -3
Ajouter le carré du nombre choisi : -3 + 0^2 = -3
c) conjecture :
Il semble que le résultat pour le même nombre choisi est identique.
2) exprimer en fonction de x :
Choisir un nombre : x
Ajouter 6 : x + 6
Multiplier par le nombre de départ : x(x + 6)
Soustraire 3 : x(x + 6) - 3
Choisir un nombre : x
Multiplier par 2 : 2x
Soustraire 1 : 2x - 1
Multiplier par 3 : 3(2x - 1)
Ajouter le carré du nombre choisi : 3(2x - 1) + x^2
b) developper et réduire, conclure par rapport à 1)c) :
x(x + 6) - 3 = x^2 + 6x - 3
3(2x - 1) + x^2 = 6x - 3 + x^2 = x^2 + 6x - 3
On en conclut que la conjecture est vraie
