Answered

Laurentvidal.fr est là pour vous fournir des réponses précises à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté experte. Découvrez une mine de connaissances d'experts dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels.

Salut j’espère que vous allez bien est-ce que vous pouvez m’aider à cet exercice s’il vous plaît ?

HIJ est un triangle rectangle tels que HI = 15cm
IJ = 25 cm et JH = 20cm

1. démontrer que le triangle HIJ est rectangle en H.

2. calculer la mesure arrondie au degres près des angles HIJ et IHJ

merci d’avance !!

Sagot :

La réponse à la question 1
View image rayhannaidrissi
rico13

Bonjour,

1)

démontrer que le triangle HIJ est rectangle en H.

La réciproque du théorème de Pythagore, nous dit :

Dans le triangle HIJ, si le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés, alors ce triangle est rectangle.

--> l'hypoténuse sera alors le plus long côté du triangle.

Donc calculons d'une part :

     HI² + JH² = 15²  + 20² =  625

et de l'autre part l’hypoténuse au carré :

     IJ² = 25 ² = 625

ce qui nous donne bien :

      HI² + JH²  = IJ²

Alors, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle HIJ est rectangle en H.

2)

L'angle IHJ = 90 puisque le triangle HIJ est rectangle en H.

   cos(HIJ) = 15/25 = 0.6

   HIJ = cos⁻¹ (0.6)

   HIJ = 52°

Bon courage

Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Laurentvidal.fr est là pour vos questions. N'oubliez pas de revenir pour obtenir de nouvelles réponses.