nejmadu92
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Bonjour pouvez-vous m’aider avec ce petit exercice niveau seconde

Soit a un multiple de 6
Soit b un nombre impair
Soit c un multiple de 5
Soit d un nombre impair et multiple de 5

Soit maintenant
X = 5a + 6(b+ c) + 9(b+ d)

Prouver que X est un multiple de 2,3 et 5

Merci d’avance !!

Sagot :

caylus

Bonsoir,

a est un multiple de 6 ==> a=6*k1

b est impair ==> b=2*k2+1

c est un multiple de 5 ==> c= 5*k3

d est impair et multiple de 5 ==> d=5*(2k4+1)

x=5a+6(b+c)+9(b+d)

=30k1+12k2+6+30k3+18k2+9+90k4+45

=30(k1+k2+k3+3*k4+2)

x est donc divisible par tous les diviseurs de 30 et en autres 2,3,5.

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