yahya12360
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calculer a.et b tel que a+b =7 et a²+b²=25
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Sagot :

loulakar

Bonsoir

Calculer a.et b tel que a+b =7 et a²+b²=25

a = 7 - b

(7 - b)^2 + b^2 = 25

49 - 14b + b^2 + b^2 = 25

2b^2 - 14b + 49 - 25 = 0

2b^2 - 14b + 24 = 0

2(b^2 - 7b + 12) = 0

b^2 - 2 * b * 7/2 + (7/2)^2 - (7/2)^2 + 12 = 0

(b - 7/2)^2 - 49/4 + 48/4 = 0

(b - 7/2)^2 - 1/4 = 0

(b - 7/2)^2 - (1/2)^2 = 0

(b - 7/2 - 1/2)(b - 7/2 + 1/2) = 0

(b - 8/2)(b - 6/2) = 0

(b - 4)(b - 3) = 0

b - 4 = 0 ou b - 3 = 0

b = 4 ou b = 3

Et donc : à = 7 - 4 = 3 ou a = 7 - 3 = 4

a = {3 ou 4} et b = {3 ou 4}

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