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S'il vous plaît j'ai besoin d'aide pour ça

le plan est muni d'un repère orthonormé (0;I;J) . La figure sera complétée tout au long des questions.
1. Placer les points A(-5;1), B (3; -3), C(5;1) et E (2:0).
2. a) Calculer les coordonnées du point M milieu du segment (AB).
b) les points E, C et M sont-ils alignés ?
3. a) Calculer les coordonnées du vecteur AB.
b) Calculer les coordonnées du point D tel que le quadrilatère ABCD soit un parallelogramme.
4 al Calculer les distances AC et BD.
b} Quelle est la nature du triangle ABC?
5. Placer le point N de coordonnées (1:3).
Les droites (AN) et (EC) sont-elles paralleles?​


Sagot :

Bonjour !

Je t'ai fait un graphique sur GeoGebra pour que tu comprennes mieux :)

1/ (sur graphique)

2/ a) et b) ---> sur graphique

3/

a) Pour calculer les coordonnées d'un vecteur on utilise cette formule :

(xB -xA ; yB - yA)

On a les coordonnées des deux points A et B qui sont :

A : (-5 ; 1)

B: (3 ; -3)

Ça nous fait donc : (3 + 5 ; -3 - 1) soit ( 8 ; -4 ). (Je t'ai mis sur le graphique des légendes en rouge pour que se soit plus simple à visualiser.)

b) (sur graphique en vert) Si ABCD est un parallélogramme, alors AB (vecteur) = DC (vecteur) donc DC (vecteur) est égal à (8 ; -4) mais on va juste inverser les signes pour trouver le point D en partant du point C donc faire (-8 ; 4).

4/

a) Pour calculer une distance on utilise une formule :  

d (A,B) = √(xB − xA)² + (yB − yA)²

donc on utilise cette formule sur les deux :

d (A,C) = √(5 + 5)² + (1 - 1)² = √100+0 = √100 = 10

d (B,D) = √(-3 + 3)² + (5 + 3)² = √0+16 = √16 = 4

b) Le triangle ABC est un triangle quelconque car les trois cotés sont de longueurs différentes.

5/

Les deux droites sont parallèles.

Voilà voilà j'espere t'avoir aidé ;)

View image elpablito
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