bjr
il faut tracer la courbe de chaque fonction notée.
déjà vous pouvez le faire sur votre calculatrice pour vous donner un ordre d'idée :)
ensuite
f(x) = x² - 4x + 3
sous la forme f(x) = ax² + bx + c
si a > 0 => forme parabole = U
si a < 0 => forme parabole = ∩
donc ici comme a = 1 => forme U
sommet ?
pour f(x) = ax² + bx + c => l'abscisse du sommet xs = -b/2a
on applique - on aura donc
xs = -(-4) / 2*1 = 2
=> abscisse sommet = 2
et son ordonnée f(2) que vous calculez
axe de symétrie ?
le sommet où la courbe change de sens est sur l'axe de symétrie
donc ici x = 2
ordonnée à l'origine ?
= que vaut f(0) ?
f(0) = 0² - 4*0 + 3 = 3 => la droite va couper l'axe des ordonnées en 3
point (0 ; 3)
les racines ?
= en quels points la courbe coupe l'axe des abscisses ?
donc résoudre f(x) = 0
soit ici x² - 4x + 3 = 0
(x -2)² - 4 + 3 = 0
(x - 2)² - 1 = 0
(x-2+1) (x-2-1) = 0
(x-1) (x-3) = 0
=> x = 1 ou x = 3
je suis passée par la forme canonique - mais il vaut mieux calculer le discriminant et donc en déduire les 2 racines je pense.
=> la courbe va passer par les points (1 ; 0) et (3 ; 0)
et un point quelconque ?
vous choisissez l'abscisse x de ce point au hasard et calculer son ordonnée
si x = 5 => f(5) = 5² - 4*5 + 3 = 25 - 20 + 3 = 8
=> la courbe passera par le point (5 ; 8)
avec tout ce qu'il y a de noté, vous devez pouvoir tracer votre courbe
