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Resoudre dans Q les équations suivantes:

a) 23x+3(1-x)-7(x+2)=15x

b) 7(2x-1)-3(x-1)=2(x-1)

c) 0,005x+3x=7/4x-1

d) 1/2x=1/4x+3

Problèmes:

1) Un père a 47ans, ses enfants: Ally 17ans; Charlotte 12ans et Emmanuelle 8ans. Dans combien d'années l'âge du père sera t-il la somme des trois enfants?

2) Un homme a 12ans de plus que son fils et 31ans de moins que son père. La somme des âges des trois personnes est 119ans. Calculer ces âges.

Sagot :

Aeneas

a) On a 23x+3(1-x)-7(x+2)=15x

On développe : D'où

23x+3-3x-7x-14=15x

Donc 13x-11=15x

D'où 2x=-11

Et x=-11/2

 

b) 7(2x-1)-3(x-1)=2(x-1)

14x-7-3x+3=2x-2

11x-4=2x-2

9x=2

x=2/9

 

c)  0,005x+3x=7/4x-1

3,005x-1.75x=-1

Donc 1.255x=-1

x=-1000/1255

x=-200/251

 

d) 1/2x=1/4x+3

2/4x-1/4x=3

1/4x=3

x=3*4

x=12

 

1) Soit x le nombre d'années au bout duquel :

47+x=(17+x)+(12+x)+(8+x)

On résout :

47+x=37+3x

10=2x

x=5

Dans 5 ans, l'age du père sera égal à la somme de l'âge des trois enfants.

 

2) Soit x l'age de cet homme.

On a : x+(x-12)+(x+31)=119

Donc 3x+19=119

Donc 3x=100

x=33.3 ans

L'homme a donc : 33.3 ans, son fils : 21.3ans ( C'est un exo on est d'accord ), et son père : 64.3 ans.

 

FIN

 

 

 

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