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bonsoir ! je souhaite montrer que la suite Un est bornée sachant que u0=0 et Un=f(Un) et Un=(exp(x))/(exp(x)+1)

Sagot :

f(x)=(exp(x))/(exp(x)+1)

      =(exp(x)+1-1)/(exp(x)+1)

      =1-1/(exp(x)+1)

 

donc 0 < f(x) < 1

donc 0 < f(U(n)) < 1

donc 0 < U(n+1) < 1

donc 0 < U(n) < 1

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