Réponse :
quel est l'ensemble des solutions sur R de
(- 8 x + 16)² > 448 ⇔ 64 x² - 256 x + 256 > 448
⇔ 64 x² - 256 x - 192 > 0 ⇔ 64(x² - 4 x - 3) > 0 or 64 > 0
Δ = 16 + 12 = 28 ⇒ √28 = 2√7
x1 = 4 + 2√7)/2 = 2+√7
x2 = 4 - 2√7)/2 = 2-√7
x - ∞ 2-√7 2+√7 + ∞
x²- 4 x - 3 + 0 - 0 +
l'ensemble des solutions est : S = ]- ∞ ; 2-√7[U]2+√7 ; + ∞[
Explications étape par étape :