at_explanation_text_math
1. Les points I F et R sont alignés.
Le triangle IFS est rectangle en F donc FS et FI sont perpendiculaires.
Le triangle IRG est rectangle en R donc RG et RI sont perpendiculaires.
Comme les points Fet R sont portés par la même droite, les droites RG et FS sont parallèles.
2. Thalés
RG / RI = FS / IF
⇔ IF = RI * FS / RG
IF = 8 * 3 / 7,5
⇔ IF = 24 / 7,5
⇔ IF = 3,2 cm
3.a Volume de la menthe
V cône = ( π . r² . h ) / 3
V menthe = ( π . 3² . 3,2 ) / 3
⇔ V menthe ≅ 30,159 cm³
Volume d'eau + menthe
V total = ( π . 7,5² . 8 ) / 3
⇔ V total ≅ 471,239 cm³
Volume d'eau = volume total - volume menthe
Volume d'eau = 471,239 - 30, 159 = 441,08 cm³
ou avec une formule:
V = π . h .( R² + r² + R . r ) / 3
V = π . 4,8 . ( 7,5² + 3² + 7,5 . 3 ) / 3
⇔ V = 4,8 π . 87,75 / 3
⇔ V = 441,08 cm³
b. 100% → 471,239
x → 30,159
Menthe : 6,4%
Eau : 93,6 %
c. L'eau représente 93,6% de la boisson
15 * 93,6% = 14,04 L d'eau
ou 15 000 cm³ → 471,239cm³ boisson
Rapport : 31,83
441,08 ( eau ) * 31,83 ≅ 14040 cm³ 14,04 dm³ soit 14,04 L d'eau
