Bonjour,
Info : comme avant ;) pas de flèches sur les vecteurs mais il y en a !
Ex 3 :
On calcule d’abord les coordonnées des vecteurs AB et AC :
AB(-4-0;5-3)
donc AB(-4;2)
et
AC(8-0;-1-3)
donc AC(8;-4)
Maintenant, pour savoir si les points A, B et C sont alignés, on calcule le déterminant des vecteurs AB et AC :
det(AB,AC) = | -4 8 | = -4 x (-4) - 8 x 2
| 2 -4 | = 16 -16
= 0
donc AB et AC sont colinéaires
donc A, B et C sont alignés.
2) On calcule d’abord les coordonnées des vecteurs AC et DE :
On avait déjà calculé AC donc :
AC(8;-4)
et
DE(5-(-5);-2-3)
donc DE(10;-5)
Maintenant, pour savoir si les droites (AC) et (DE) sont parallèles, on calcule le déterminant des vecteurs AC et DE :
det(AC,DE) = | 8 10 | = 8 x (-5) - 10 x (-4)
| -4 -5 | = -40 - (-40)
= 0
donc AC et DE sont colinéaires
donc (AC) et (DE) sont parallèles.
J’espère t’avoir aidée ^^
Si tu as des questions à propos de ce devoir, n’hésites pas à me les demander.
Bonne journée et bonne continuation !
