Réponse :
1) écrire les inéquations traduisant les contraintes de l'énoncé
(12 - x)*(30 - x) ≥ 280 ⇔ 360 - 42 x + x² ≥ 280 ⇔ x² - 42 x + 80 ≥ 0
et x ≥ 0.8
2) vérifier l'égalité x² - 42 x + 80 = (x - 2)(x - 40)
(x - 2)(x - 40) = x² - 42 x + 80
3) dresser le tableau de signes de (x- 2)(x - 40)
x 0.8 2 40
x - 2 - 0 + +
x - 40 - - 0 +
P + 0 - 0 +
x - 40 n'a pas été prise en compte puisque le max de la longueur est 30 m
4) en déduire les valeurs possibles pour la largeur x de l'allée
les valeurs possibles de x sont comprises entre : 0.8 ≤ x ≤ 2
Explications étape par étape :