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Bonjour, j'ai un exercice à faire mais je n'y arrive pas. Pouvez-vous m'aider slvp ?

Bonjour Jai Un Exercice À Faire Mais Je Ny Arrive Pas Pouvezvous Maider Slvp class=

Sagot :

Réponse :

1) résoudre l'inéquation suivante :   (x - 3)/(- 4 x + 1) ≤ 0

         x      - ∞            1/4              3             + ∞

      x - 3              -                 -      0       +  

 - 4 x + 1              +      ||         -                -

       Q                  -      ||         +      0       -

l'ensemble des solutions est :   S = ]- ∞ ;  1/4[U[3 ; + ∞[

2)  a) montrer que pour tout réel x ≠ 1/4  

on a;  [(x - 3)/(- 4 x + 1)] - 1 = (5 x - 4)/(-4 x + 1)

[(x - 3)/(- 4 x + 1)] - 1  = [(x - 3)/(- 4 x + 1)] - (- 4 x + 1)/(- 4 x + 1)

= (x - 3 + 4 x - 1)/(- 4 x + 1) = (5 x - 4)/(- 4 x + 1)

b) résoudre l'inéquation  (x- 3)/(- 4 x + 1) ≥ 1   ⇔  (x- 3)/(- 4 x + 1) - 1 ≥ 0

⇔ (5 x - 4)/(- 4 x + 1) ≥ 0

        x      - ∞            1/4              4/5             + ∞

     5 x - 4            -                 -      0       +  

 - 4 x + 1              +      ||         -                -

       Q                  -      ||         +      0       -

l'ensemble des solutions est :   S = ]1/4 ; 4/5]

Explications étape par étape :

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