kezyahn971
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Bonjour je suis en premières et je n'arrives pas a résoudre cette suite.

Exercice 4:
Un youtubeur comptait 750 abonnés le 01/01/2019.
Il constate que chaque mois, il conserve 60 % des abonnés et 100 nouveaux abonnés arrivent.
On note, pour tout entier naturel n, u, le nombre d'abonnés n mois après Janvier 2019.
a) Combien vaut uo?
b) Calculer un
c) Exprimer un-1 en fonction de u..
d) A l'aide de votre calculatrice, prévoir combien d'abonnés il aura au 01/02/2021.​

Sagot :

caylus

Bonsoir,

[tex]a)\ u_0=750\\b)\ u_1=0.6*u_0+100=550\\\\\boxed{u_{n+1}=0.6*u_n+100}\\c)\\On\ pose \ v_n=u_n-250\\v_{n+1}=u_{n+1}-250\\=0.6*u_n+100-250\\=0.6*u_n-150\\=0.6*(u_n-250)\\=0.6*v_n\\v_0=u_0-250=750-250=500\\\\v_n=500*0.6^n\\\\\boxed{u_n=500*0.6^n+250}\\\\d)\\u_{25}500*0.6^{25}+250=250.0014215....\\\\Au\ 01/02/2021,\ il\ y\ aura\ 250\ abonn\'es.\\[/tex]

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