Bonsoir, j'espère que tu vas bien ; je te mets la réponse ci-dessous :
1) Nous allons utiliser ici les relations trigonométriques pour le triangle [tex]\widehat {HSC}[/tex] qui est rectangle en C :
⇒ [tex]cos[/tex](15°) = [tex]\frac{HC}{HS}[/tex]
⇒ [tex]cos[/tex](15°) = [tex]\frac{550}{HS}[/tex]
⇒ [tex]HS[/tex] = [tex]\frac{550}{cos(15\°)}[/tex]
⇒ [tex]HS[/tex] ≈ 569.40 m (arrondie au centième près)
2) a) L mesure de l'angle [tex]\widehat {HSC}[/tex] est :
[tex]\widehat {HSC}[/tex] = 180 - (90 + 15) = 75°
b) La mesure de la hauteur [tex]SC[/tex] est :
[tex]HS[/tex]² = [tex]HC[/tex]² + [tex]SC[/tex]²
⇒ 569.4² = 550² + [tex]SC[/tex]²
⇒ [tex]SC[/tex]² = 569.4² - 550²
⇒ [tex]SC[/tex] = [tex]\sqrt{569.4\²-550\²}[/tex] ≈ 147 m (arrondie au mètre près)
Bonne soirée !
