Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Exo 2 :
1)
a)
Sur [0;+inf[ , la fct carré est croissante donc a < b <==>a² < b²
1/4 < x ≤ 3 <==>1/16 < x² ≤ 9
b)
On a donc :
-10-² < 0 et 2.10^-3 > 0
Donc x passe par la valeur zéro et son carré est ≥ 0.
0 ≤ x² < 4.10^-6
c)
-0.2 < x < -0.1
Sur ]-inf;0] , la fct carrée est décroissante donc a < b <==> a² > b².
0.2² > x² > 0.1² ou 0.01 < x²< 0.04
d)
Sur ]-inf;0] , la fct carrée est décroissante donc a < b <==> a² > b².
-2 < x ≤ -1 <==> 4 > x² ≥ 1 ou 1 ≤ x² < 4
e)
-3 < x ≤ 1
Donc x passe par la valeur zéro et son carré est ≥ 0.
0 ≤ x² < 9
2)
a)
x² > 4
x ∈]-∞;-2[ U ]2;+∞[
b)
x² ≤ 25
x ∈ [-5;5]
c)
4 ≤ x² < 9
2 ≤ x < 3
d)
x²∈ ]-2;-1]
Impossible car x² est tjrs ≥ 0.
e)
x² ∈]-3;1]
Impossible car x² ≥ 0 . On peut avoir par contre : x²∈[0;1] qui donne :
0 ≤ x ≤ 1
