melanie2511
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Bonjour pouvez vous m'aider svp ?

Dans un milieu de culture, une population bactérienne évolue en fonction du temps t exprimé en heures. À l’instant t = 0, il y a 10 000 bactéries dans la culture. À l’instant t0, on y introduit un puissant antibiotique.

Le graphique ci-dessous donne l’évolution du nombre de bactéries (exprimé en dizaines de milliers) en fonction du temps t (en heures).
Entre 3h et 5h après le début de l’étude le nombre de bactéries (exprimé en dizaines de milliers)est donné en fonction de f (en heures par :f(t) :-0,9tpuissance 2+6,03t-5,94

1)monter que à,2 et5,5 sont racines du polynôme f
2)en déduire une forme factorisé de la fonction f
3)a-déterminer l’équation de l’axe de symétrie de la courbe représentative de la fonction f
B-déterminer l’extremum de fonction
4)a-en déduire le tableau de variation de la fonction f .justifier
B-l’introduction de l’antibiotique a-t-elle permis d’éviter que le nombre de bactéries n’atteigne 40000? Justifier

Merci d'avance !!

Sagot :

TuranElif

1ère phase :

f(t)=1.2^t sur [0;3]

or 1,2>1 donc f est croissante sur [0;3]

f(3)=1,2³=1,728

soit environ 17 280 bactéries au bout de 3h

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