State
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme. Rejoignez notre plateforme pour vous connecter avec des experts prêts à fournir des réponses détaillées à vos questions dans divers domaines.

Bonjour, quelqu'un pour m'aider à la démonstration s'il vous plaît ?

On considère un nombre entier naturel n à quatre chiffres et on note respectivement m, c, d
et u ses chiffres des milliers, centaines, dizaines et unités. On note n = mcdu. Démontrer
que n est divisible par 4 si et seulement si le nombre du est divisible par 4​

Sagot :

caylus

Bonjour,

[tex]Soit \ n=\overline{mcdu}=10^3*m+10^2*c+10*d+u\\=10^2(m*10+c)+(10*d+u)\\=4*25*(m*10+c)+(10*d+u)\\\\Si\ n\ est\ divisible\ par\ 4,\ alors \ n=4*k\\\\n=4*k=10^2(m*10+c)+(10*d+u)\\\\\Longleftrightarrow 4*k-25*4*(m*10+c)=(10*d+u)\\\\\Longleftrightarrow 10*d+u=4*(k-25*(m*10+c))\\\\\Longleftrightarrow 10*d+u=4*m\\\\4\ divise\ donc\ 10*d+u[/tex]

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.