Answered

Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.

Bonjour à tous
Pouvez vous m'aider sur cet exercice
1) Montrer que pour tout x E R
7 + (-2x + 7) ( x - 6) = (-x +7 ) ( 2x -5 )
2) En déduire les solutions de l'inéquation
( 2x + 7) ( x - 6 ) < -7
merci pour votre aide

Sagot :

inequation

Bonjour,

1) Montrer que pour tout x E R

7 + (-2x + 7) ( x - 6) = (-x +7 ) ( 2x -5 )

7+(-2x²+7x+12x-42)= -2x²+14x+5x-35

7-2x²+19x-42= -2x²+19x-35

-2x²+19x-35= -2x²+19x-35

2) En déduire les solutions de l'inéquation (-2x +7)(x-6) <-7

(-2x +7)(x-6) < -7

(-2x +7)(x-6) +7 < 0

-2x²+19x-35 < 0

a < 0

-2x(x-7)+5x-35 < 0

-2x(x-7)+5(x-7) < 0

(x-7)(-2x+5) < 0

x-7= 0  et -2x+5= 0

x= 7 et x= 5/2

ou bien utilise si vu Δ

Δ= (19)²-4(-2)(-35)= 81 > 0 ; 2 solutions

x1=  (-19-√81)/2(-2)= (-19-9)/-4= 7

x2= (-19+9)/-4= 5/2

S= ] - ∞; 5/2 [ U ] 7; + ∞ [  

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.