Bonjour,
1. a. Quelle est l'aire exacte de la cible ?
L'aire d'une disque de rayon R est donne par la formule : A = [tex]\pi[/tex] R²
L'aire de la cible est donc : [tex]\pi[/tex] × 4² = 16[tex]\pi[/tex] cm²
b. Montrer que les aires des différentes parties de la cible en partant de la
plus petite sont [tex]\pi[/tex] cm², 3[tex]\pi[/tex] cm², 5[tex]\pi[/tex] cm² et 7[tex]\pi[/tex] cm².
L'aire de la zone marquee 10 est : [tex]\pi[/tex] × 1² = [tex]\pi[/tex] cm²
L'aire de la zone marquee 5 est : [tex]\pi[/tex] × 2² - [tex]\pi[/tex] × 1² = 4 [tex]\pi[/tex] - [tex]\pi[/tex] = 3 [tex]\pi[/tex] cm²
L'aire de la zone marquee 3 est : [tex]\pi[/tex] × 3² - [tex]\pi[/tex] × 2² = 9 [tex]\pi[/tex] - 4 [tex]\pi[/tex] = 5 [tex]\pi[/tex] cm²
L'aire de la zone marquee 1 est : [tex]\pi[/tex] × 4² - [tex]\pi[/tex] × 3² = 16 [tex]\pi[/tex] - 9 [tex]\pi[/tex] = 7 [tex]\pi[/tex] cm²
2. Pierre se présente et effectue un tir.
a. Calculer la probabilité que Pierre atteigne la zone marquee 10 vaut [tex]\frac{1}{16}[/tex] .
p(10) = [tex]\frac{\pi }{16\pi } = \frac{1}{16}[/tex]
b. En déduire la probabilité que, Pierre atteigne pas la zone marquee 10.
p(non 10) = [tex]1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}[/tex]
3. Quelle est la probabilité que, lors d'un tir, Pierre atteigne la zone
marquee 5 ou la zone marquee 3 ?
p(3 ou 5) = p(3) + p(5) = [tex]\frac{5\pi }{16\pi } + \frac{3\pi }{16\pi } = \frac{5}{16} + \frac{3}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}[/tex]
