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Sagot :
Réponse :
soit la fonction f définie sur [0 ; + ∞[ par f(x) = x + 1
1. Déterminer les coordonnées du point A, point d'intersection de la courbe Cf avec l'axe des ordonnées
f(0) = 0 + 1 = 1 donc A(0 ; 1)
2) la courbe Cf coupe-t-elle l'axe des abscisses ? Justifier la réponse
oui la courbe Cf coupe l'axe des abscisses ⇔ f(x) = 0 ⇔ x + 1 = 0
⇔ x = - 1
3) déterminer la fonction dérivée f '
f '(x) = 1
f '(x) > 0
x 0 + ∞
f(x) 1→→→→→→→→→→→→ + ∞
croissante
5) la tangente (T) passe-t-elle par l'origine du repère ? justifier la réponse
f '(1.6) = 1 et f(1.6) = 1.6 + 1 = 2.6
y = f(1.6) + f '(1.6)(x - 1.6)
= 2.6 + (x - 1.6)
y = x
donc la tangente (T) à Cf au point d'abscisse 1.6 passe par l'origine du repère
Explications étape par étape :
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