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Bonjour pourriez vous maidez pour cet exercice merci davance

Bonjour Pourriez Vous Maidez Pour Cet Exercice Merci Davance class=

Sagot :

loulakar

Bonsoir

A(x) = 4x^2 - 100

B(x) = (5 + x)(1 - 2x) + (5 + x)(1 - 3x)

C(x) = (x - 3)^2

Factoriser A(x) :

A(x) = (2x)^2 - 10^2

A(x) = (2x - 10)(2x + 10)

A(x) = 2(x - 5) * 2(x + 5)

A(x) = 4(x - 5)(x + 5)

Factoriser B(x) :

B(x) = (5 + x)(1 - 2x + 1 - 3x)

B(x) = (5 + x)(-5x + 2)

Developer C(x) :

C(x) = x^2 - 6x + 9

Résoudre A(x) = 0 puis A(x) = 69

4(x - 5)(x + 5) = 0

x - 5 = 0 ou x + 5 = 0

x = 5 ou x = -5

4x^2 - 100 = 69

4x^2 - 100 - 69 = 0

(2x)^2 - 169 = 0

(2x)^2 - 13^2 = 0

(2x - 13)(2x + 13) = 0

2x - 13 = 0 ou 2x + 13 = 0

2x = 13 ou 2x = -13

x = 13/2 ou x = -13/2

Résoudre B(x) = 0 :

(5 + x)(-5x + 2) = 0

5 + x = 0 ou -5x + 2 = 0

x = -5 ou 5x = 2

x = -5 ou x = 2/5

Existe t il une valeur de x pour laquelle la valeur de A(x) est égal à 4 fois celle de C(x) ? Si oui, la ou les donner :

A(x) = 4 * C(x)

4(x - 5)(x + 5) = 4(x - 3)^2

(x - 5)(x + 5) = (x - 3)^2

x^2 - 25 = x^2 - 6x + 9

x^2 - x^2 + 6x = 25 + 9

6x = 34

x = 34/6

x = 17/3

x = 17/3 pour que A(x) = 4 C(x)

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