BC2=AB2 +AC2 -2*AB*AC*cosÂ
(BC2 signifie BC au carré)
BC2=16+4-2*4*2CosÂ
=20-16Cos(120)
=20-16*(-1/2)
BC2=28
BC =✓28
BC =2✓7
calculons les angles en B et en C.
calculons mes (b)
AC2=AB2+BC2-2AB*AC*Cos(B) < >
Cos (b)=(BA2 + BC2 - AC2)/2*AB*BC
=40/16✓7
Cos(b) = 5✓7/14
Mes(B)=
[tex] \cos { }^{ - 1} (b) = 19.1[/tex]
Mes(b)=19,1
calculons mes (c)
Dans un triangle la somme des angles est 180 degré d'oú mes (Â) +mes (b)+mes (c) = 180 degré . mes (c) = 180 - mes (Â) - mes (b) . mes (c)=40,9.
3)
AB(-2-6), BC(-3,1)
AB scalaire BC = -3*-2+1*(-6)
= 0
AB scalaire AC =0 . Alors les vecteurs AB et BC sont orthogonaux d'où AB et BC sont perpendiculaires .
2ème méthode
on a xy'- x'y=0
-2*-3-1*(-6)=6-6=0
Alors les vecteurs AB et BC sont orthogonaux d'où AB et BC sont perpendiculaires .
