chapawelec
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Bonjour, j'ai besoin de vous pour cet exercice

Exercice 1 : Inéquations (attention à bien réfléchir à chaque étape s’il faut changer l’ordre ou pas)
Résoudre dans ℝ chaque inéquation et donner l’ensemble S des solutions.
Niveau 1 : uniquement avec des termes constants et des termes en x, par « technique de transfert »
a) 3 (x + 1) + (4 x – 3) < 2 – (6 – 9 x)
Niveau 2 : Inéquation-produit à résoudre à l’aide d’un tableau de signes. Penser à tout transférer dans
le membre de gauche puis à factoriser ce membre de gauche si ce n’est pas déjà fait.
b) (5 + 2 x) (8 – 4 x)  0 c) 3 x (x + 2)  5 (x + 2) d) 9 x ² > 25
Niveau 3 : Inéquation-quotient à résoudre à l’aide d’un tableau de signes en ayant pris soin de réfléchir
d’avance aux valeurs interdites. Penser à tout transférer dans le membre de gauche puis à réduire (par
calcul fractionnaire) ce membre de gauche si ce n’est pas déjà fait.
e)
15 − 3 / 2 + 6 [tex]\leq[/tex] 0
f) + 1 / − 1 [tex]\geq[/tex]- 3

Sagot :

Vins

bonjour

a) 3 ( x + 1 ) + ( 4 x - 3 ) < 2 - ( 6 - 9 x)

   3 x + 3 + 4 x - 3 < 2 - 6 + 9 x

   7 x - 9 x < - 4

   - 2 x < - 4

        x > 2

] 2 ; + ∞ [

( 5 + 2 x ) ( 8 - 4 x ) ≥ 0

5 + 2 x s'annule en  - 5/2

8 - 4 x s'annule en   2

x                         - ∞                - 5/2                   2                        + ∞

5 + 2 x                         -              0          +                        +

8- 4 x                           +                          +          0           -

produit                        -               0          +           0           -

[ - 5/2 ; 2 ]

3 x ( x + 2) ≤ 5 ( x + 2 )

3 x ( x + 2) - 5 ( x +2 )   ≤ 0

( x + 2 ) ( 3 x - 5 )  ≤ 0

s'annule en - 2 et  5/3

x                    - ∞                        - 2                    5/3              + ∞

x + 2                           -                0         +                      +

3 x- 5                         -                            -           0          +

produit                       +                0         -           0          +

[ - 2 ; 5/3 ]

9 x² > 25

9 x² - 25 >  0

( 3 x + 5 ) ( 3 x - 5 ) > 0

s'annule en - 5/3 et 5/3

x                     - ∞                   - 5/3             5/3                + ∞

3 x + 5                       -               0      +                   +

3 x - 5                       -                         -          0       +

produit                     +                0      -          0        +

] - ∞ ; - 5/3 [  ∪ ] 5/3 ; + ∞ [

niveau 3  il manque les variables  

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