Réponse :
Explications étape par étape :
Activité 1 :
Modélisons les équations de Sandra, d'Arnaud et d'Yves :
Sandra : [tex]8x+7[/tex]
Arnaud : [tex]6x+13[/tex]
Yves : [tex]3x+30[/tex]
1) Déterminons le nombre de départ choisi par Sandra et Arnaud :
[tex]8x + 7 = 6x +13[/tex]
[tex]8x - 6x = 13 - 7[/tex]
[tex]2x = 6[/tex]
[tex]x = 3[/tex]
Le nombre de départ choisi par Sandra et Arnaud est 3.
2) Déterminons le nombre de départ choisi par Sandra et Yves :
[tex]8x + 7 = 3x + 30[/tex]
[tex]8x - 3x = 30 - 7[/tex]
[tex]5x = 23[/tex]
[tex]x = \frac{23}{5}[/tex]
Le nombre de départ choisi par Sandra et Yves est 23/5.
3) Déterminons le nombre de départ choisi par Arnaud et Yves :
[tex]6x + 13 = 3x +30[/tex]
[tex]6x -3x = 30 -13[/tex]
[tex]3x = 17[/tex]
[tex]x = \frac{17}{3}[/tex]
Le nombre de départ choisi par Arnaud et Yves est 17/3.
