Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Si une fonction est strictement croissante , alors :
a < b <==> f(a) < f(b)
a > b <==> f(a) > f(b)
Variable et image varient dans le même sens.
Si une fonction est strictement décroissante , alors :
a < b <==> f(a> f(b)
a > b <==> f(a) < f(b)
Variable et image varient en sens contraire.
Il faut mémoriser ça. OK ?
1)
VRAI car Si une fonction est strictement croissante , alors :
a < b <==> f(a) < f(b)
-2 < 2 donne f(-2)< f(2)
2)
FAUX car on peut avoir f(0)=-5 qui prouve que n'est pas croissante sur [-2;0].
3)
VRAI car une fct affine est soit strictement croissante , soit strictement décroissante, soit constante .
Comme -2 < 2 et f(-2) < f(2) , alors f est strictement croissante .
4)
VRAI car une fct affine est soit strictement croissante , soit strictement décroissante, soit constante .
Comme f(-2)=f(2) : elle est constante.
5)
VRAI
Une fct linéaire est représentée par une droite qui admet l'origine comme centre de symétrie.
Donc f(2)=-f(-2) .
Comme f(-2) < 0 , alors f(2) > 0.
