xodail3889
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Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour une question de limite, la voici :
Étudier la limite de (sqrt(x^2+1)-1) / x en 0.

Merci d'avance.

Sagot :

caylus

Bonjour,

[tex]\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{x^2+1} -1}{x} \\\\= \lim_{x \to 0} \dfrac{(\sqrt{x^2+1} -1)*(\sqrt{x^2+1} +1)}{x*(\sqrt{x^2+1} +1)} \\\\= \lim_{x \to 0} \dfrac{x^2+1-1}{x*(\sqrt{x^2+1} +1)} \\\\= \lim_{x \to 0} \dfrac{x^2}{x*(\sqrt{x^2+1} +1)} \\\\= \lim_{x \to 0} \dfrac{x}{\sqrt{x^2+1} +1} \\\\=\dfrac{0}{2} \\\\=0\\[/tex]

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