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Sagot :
Réponse :
Quel(s) nombre(s) a-t-il pu choisir au départ ?
- Emile choisi un nombre : x
- il lui ajoute 4 : x + 4
- calcule le carré de la somme : (x + 4)² = x² + 8 x + 16
- puis soustrait 36 : x² + 8 x + 16 - 36 = x²+ 8 x - 20
il trouve 0 comme résultat : x² + 8 x - 20 = 0
x² + 8 x - 20 + 16 - 16 = 0
(x² + 8 x + 16) - 36 = 0
(x + 4)² - 36 = 0 ⇔ (x + 4)² - 6² = 0 ⇔ (x + 4 + 6)(x + 4 - 6) = 0
⇔ (x + 10)(x - 2) = 0 produit de facteurs nul
x + 10 = 0 ⇔ x = - 10 ou x - 2 = 0 ⇔ x = 2
Explications étape par étape :
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