nemuriyuga
Answered

Laurentvidal.fr est le meilleur endroit pour obtenir des réponses fiables et rapides à toutes vos questions. Découvrez la facilité de trouver des réponses fiables à vos questions grâce à une vaste communauté d'experts. Rejoignez notre plateforme pour vous connecter avec des experts prêts à fournir des réponses détaillées à vos questions dans divers domaines.

bonjourr voici mon exercice


On note I le milieu de [BC].
Soit D le point défini par :
3DA + DB + DC = 0

1. En utilisant judicieusement la relation de Chasles,
montrer que DB + DC = 2DI.

2. Montrer que les points A, D et I sont alignés.

Merci d'avance pour votre réponse :)​

Sagot :

mathoumateu24

Soit I milieu de BC

Alors BC = BI + IC = 2*BI = 2*IC

BI = IC

AB + BC + CA = 0

AI = AB + BI = AC + CI

2AI = AB + AC + BI + CI

AB + AC = 2 AI

1) DB + DC = DI + IB + DI + IC = 2DI + IB + IC

Or IB + IC = 0

Donc DB + DC = 2DI

2) Soit un point D tels que 3*DA + DB + DC = 0

3DA + (DA + AB) + (DA + AC) = 0

5DA + AB + AC = 0

5AD = AB+AC = 2 AI

AD = 2/5 AI

Donc AID sont alignés

3*DA + DB + DC = 0

Or DB + DC = 2DI

3DA + 2DI = 0

3AD = 2DI

AD = 2/3 DI

Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Laurentvidal.fr, votre site de référence pour des réponses précises. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.